基尔霍夫电路定律

[拼音]:ji’erhuofu dianlu dingl

[英文]:Kirchhoff’s laws for electric circuits

德国物理学家G.R.基尔霍夫提出的适用于电路计算的基本定律。

基尔霍夫第一定律

汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为

它又被称作基尔霍夫电流定律。基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流条件下的电荷守恒定律。应用时,若规定流出节点的电流为正,则流向节点的电流为负。由此所列出的方程叫做节点电流方程。如图1所示,对节点A可列出节点电流方程-I1+I2+I3-I4=0。对于共有n个节点的电路,可以写出n-1个独立的方程,组成基尔霍夫第一方程组。

基尔霍夫第二定律

沿任一回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻(包括电源的内阻在内)上的电压(即电阻与电流的乘积)的代数和,用公式表示为

它又被称作基尔霍夫电压定律。基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理,即:沿回路环绕一周回到出发点,电位降为零。电流及电动势的符号规则是:任意选定一绕行方向,电流方向与绕行方向相同时电流为正,反之为负;电动势方向(由负极指向正极)与绕行方向相同时电动势符号为正,反之为负。由此所列出的方程叫做回路电压方程。如图2所示,对回路ABCD,选绕行方向为顺时针方向,可以列出回路电压方程为

E1-E2=r1I1+R2I2+(r2+R3)I3-R1I4。

对于有m个独立回路的电路,可以写出m个独立的方程,组成基尔霍夫第二方程组。

应用

当电路中各电动势及电阻给定时,可任意标定电流方向,根据基尔霍夫方程组即可唯一地解出各支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础。根据基尔霍夫定律可汇出其他一些有用的定理,它们在电路计算中非常有效和简便。

基尔霍夫定律在稳恒条件下严格成立;在准稳条件下,即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时,基尔霍夫定律也符合得相当好。基尔霍夫定律在交流电路中也可应用(见交流电)。

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